Luận án Thiết kế và sử dụng các tình huống dạy học nhằm hỗ trợ phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH 
ĐẬU ANH TUẤN 
THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG 
CÁC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC NHẰM HỖ TRỢ 
PHÁT TRIỂN TRÍ TƯỞNG TƯỢNG KHÔNG GIAN 
CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC 
Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 
 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC 
NGHỆ AN, 2021
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH 
ĐẬU ANH TUẤN 
THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG 
CÁC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC NHẰM HỖ TRỢ 
PHÁT TRIỂN TRÍ TƯỞNG TƯỢNG KHÔNG GIAN 
CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC 
Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 
Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán 
Mã số: 9140111 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC 
Người hướng dẫn khoa học: 
 1. GS.TS. ĐÀO TAM 
 2. PGS.TS. NGUYỄN CHIẾN THẮNG 
NGHỆ AN, 2021
 i 
LỜI CAM ĐOAN 
Tác giả xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tác giả dưới 
sự hướng dẫn khoa học của GS.TS. Đào Tam, PGS.TS. Nguyễn Chiến Thắng. 
Các kết quả nghiên cứu và các số liệu nêu trong luận án là hoàn toàn trung thực. 
Nghệ An, tháng 8 năm 2021 
Tác giả 
Đậu Anh Tuấn 
 ii 
LỜI CÁM ƠN 
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến GS.TS. Đào Tam và PGS.TS. 
Nguyễn Chiến Thắng đã trực tiếp giảng dạy, hướng dẫn tôi trong suốt thời gian 
học tập, nghiên cứu, hoàn thành luận án của mình. 
Tôi xin được chân thành cảm ơn quý Thầy Cô giáo, các nhà khoa học đã 
quan tâm, động viên và có những ý kiến đóng góp quý báu cho bản thân tôi 
trong quá trình làm luận án. 
Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu Trường Đại học Vinh, Phòng 
Đào tạo Sau đại học, Viện Sư phạm Tự nhiên, Bộ môn Phương pháp giảng dạy 
Toán đã tạo điều kiện cho tôi thực hiện và hoàn thành chương trình nghiên cứu 
của mình. 
Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu Trường Cao đẳng Sư phạm 
Nghệ An, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nghệ An, bạn bè, đồng nghiệp và gia 
đình luôn tạo mọi điều kiện thuận lợi, động viên, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình 
công tác nói chung và quá trình nghiên cứu, hoàn thiện luận án của mình. 
Nghệ An, tháng 8 năm 2021 
Tác giả 
Đậu Anh Tuấn 
 iii 
MỤC LỤC 
Trang 
LỜI CAM ĐOAN .................................................................................................. i 
LỜI CÁM ƠN ...................................................................................................... ii 
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT .............................................................. viii 
Chương 1. ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU ....................................................... 1 
1.1. Vấn đề nghiên cứu ................................................................................. 1 
1.2. Nhu cầu của việc nghiên cứu phát triển trí tưởng tượng không gian 
của học sinh trong dạy học hình học ..................................................... 2 
1.3. Mục đích nghiên cứu của luận án .......................................................... 6 
1.4. Giả thuyết khoa học ............................................................................... 6 
1.5. Câu hỏi nghiên cứu ................................................................................ 6 
1.6. Các phương pháp nghiên cứu ................................................................ 6 
1.6.1. Nghiên cứu lí luận ......................................................................... 7 
1.6.2. Nghiên cứu thực tiễn ..................................................................... 7 
1.6.3. Thực nghiệm sư phạm ................................................................... 7 
1.7. Đóng góp mới của luận án ..................................................................... 7 
1.8. Những luận điểm đưa ra bảo vệ ............................................................. 8 
1.9. Cấu trúc của luận án............................................................................... 8 
Chương 2. CƠ SỞ LÍ LUẬN ............................................................................... 9 
2.1. Tổng quan nghiên cứu của các nhà giáo dục toán về các nội dung 
liên quan đến đề tài nghiên cứu ............................................................. 9 
2.1.1. Những nghiên cứu về vấn đề thiết kế các tình huống dạy học ......... 9 
2.1.2. Các nghiên cứu liên quan đến trí tưởng tượng không gian ......... 11 
2.1.3. Tiểu kết về tổng quan nghiên cứu liên quan đến thiết kế các 
tình huống dạy học toán và trí tưởng tượng không gian............. 17 
2.2. Tiếp cận quan điểm sư phạm về trí tưởng tượng không gian .............. 19 
2.2.1. Biểu tượng ................................................................................... 19 
2.2.2. Khái niệm không gian ................................................................. 19 
2.2.3. Khái niệm trí tưởng tượng ........................................................... 20 
 iv 
2.2.4. Quan niệm về trí tưởng tượng không gian .................................. 21 
2.3. Đặc trưng của trí tưởng tượng không gian .......................................... 22 
2.4. Mối liên hệ giữa trực quan, trí tưởng tượng không gian và tư duy 
toán học trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông ......... 25 
2.4.1. Khái niệm về trực quan ............................................................... 26 
2.4.2. Khái niệm về tư duy lôgic ........................................................... 27 
2.4.3. Quan niệm về mối liên hệ giữa trí tưởng tượng không gian 
và tư duy trực giác ...................................................................... 28 
2.4.4. Mối liên hệ giữa trực quan và trí tưởng tượng không gian ......... 29 
2.4.5. Mối liên hệ giữa tư duy lôgic và trí tưởng tượng không gian ..... 31 
2.5. Các hoạt động hướng tới hình thành và phát triển trí tưởng tượng 
không gian trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông ..... 34 
2.6. Vai trò của việc bồi dưỡng trí tưởng tượng không gian cho học 
sinh trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông ................ 36 
2.6.1. Giáo dục học sinh nắm ý nghĩa của vấn đề trước khi thực 
hiện giải quyết vấn đề hình học ...................................................... 36 
2.6.2. Góp phần giáo dục tư duy sáng tạo ................................................ 38 
2.6.3. Giúp học sinh định hướng đưa ra phán đoán và giả thuyết về 
một đối tượng, quan hệ, quy luật hình học mới ............................ 39 
2.6.4. Giúp tiếp cận quan điểm dạy học kiến tạo và quan điểm 
phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học hình học ............... 40 
2.6.5. Giúp phát hiện sai lầm do học sinh không chú ý đến nội 
dung (ngữ nghĩa) mà chỉ quan tâm đến mặt cú pháp (hình 
thức) của các phép toán ................................................................... 42 
2.6.6. Giúp tiếp cận giải quyết các vấn đề thực tiễn ............................... 43 
2.6.7. Tiềm năng phát triển trí tưởng tượng không gian cho học 
sinh trung học phổ thông của mạch kiến thức Hình học và 
Đo lường............................................................................................ 45 
2.7. Tình huống dạy học theo định hướng hỗ trợ phát triển trí tưởng 
tượng không gian ................................................................................. 52 
2.7.1. Tình huống dạy học ..................................................................... 52 
 v 
2.7.2. Tình huống dạy học theo định hướng hỗ trợ phát triển trí 
tưởng tượng không gian trong dạy học hình học ở trường 
trung học phổ thông .................................................................... 53 
2.8. Vận dụng một số phương pháp dạy học tích cực nhằm triển khai 
hoạt động dạy học theo định hướng hỗ trợ phát triển trí tưởng 
tượng không gian cho học sinh ............................................................ 54 
Kết luận chương 2 ....................................................................................... 55 
Chương 3. KHẢO SÁT THỰC TIỄN .............................................................. 56 
3.1. Mục đích của khảo sát ......................................................................... 56 
3.2. Nội dung khảo sát ................................................................................ 56 
3.3. Công cụ khảo sát .................................................................................. 56 
3.3.1. Các câu hỏi hướng đến tìm hiểu giáo viên về khái niệm 
không gian, hiểu biết về biểu tượng không gian và khái 
niệm về trí tưởng tượng không gian, con đường hình thành 
và phát triển trí tưởng tượng không gian .................................... 57 
3.3.2. Nhóm câu hỏi tìm hiểu giáo viên những biểu hiện của học 
sinh về trí tưởng tượng không gian trong dạy học hình học ....... 58 
3.3.3. Nhóm câu hỏi xác minh hiểu biết của giáo viên về các hoạt động 
nhằm phát triển trí tưởng tượng không gian của học sinh .......... 58 
3.3.4. Nhóm câu hỏi tìm hiểu nhận thức của giáo viên về vai trò 
của việc phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh 
trong dạy học hình học .................................................................... 59 
3.4. Tổ chức khảo sát .................................................................................. 60 
3.5. Khảo sát đối tượng học sinh ................................................................ 60 
3.6. Đánh giá kết quả về việc khảo sát giáo viên và học sinh .................... 62 
3.6.1. Kết quả khảo sát tìm hiểu giáo viên về khái niệm không 
gian, hiểu biết về biểu tượng không gian và khái niệm về trí 
tưởng tượng không gian, con đường hình thành và phát 
triển trí tưởng tượng không gian ................................................. 63 
3.6.2. Kết quả khảo sát tìm hiểu GV làm sáng tỏ những biểu hiện 
của học sinh về trí tưởng tượng không gian trong dạy học 
hình học ở trường trung học phổ thông ......................................... 64 
 vi 
3.6.3. Kết quả khảo sát xác minh hiểu biết của giáo viên về các 
hoạt động nhằm phát triển trí tưởng tượng không gian của 
học sinh.............................................................................................. 65 
3.6.4. Kết quả khảo sát tìm hiểu nhận thức của giáo viên về vai trò 
của việc phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh 
trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông ................ 66 
3.6.5. Tiểu kết về khảo sát đối tượng GV ................................................ 68 
3.6.6. Kết quả khảo sát tìm hiểu khả năng về trí tưởng tượng 
không gian của học sinh theo chương trình sách giáo khoa 
hiện hành ........................................................................................... 68 
3.6.7. Tiểu kết về khảo sát đối tượng học sinh ........................................ 71 
Kết luận chương 3 ....................................................................................... 72 
Chương 4. THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG CÁC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC 
HÌNH HỌC KHÔNG GIAN THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN 
TRÍ TƯỞNG TƯỢNG KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC 
PHỔ THÔNG ..................................................................................................... 74 
4.1. Chuẩn bị tri thức và kĩ năng cho giáo viên v ... a Thành phố Hồ Chí Minh. 
49. Nguyễn Sinh Huy, Nguyễn Văn Lê (1999), Giáo dục học đại cương, Nhà 
xuất bản Giáo dục, Hà Nội. 
50. Đặng Thành Hưng (2005), Thiết kế bài học nhằm tích cực hóa học tập. 
Tạp chí Giáo dục số 107. 
51. Nguyễn Thành Hưng (2009), Phát triển tư duy biện chứng của học sinh 
trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông, Luận án Tiến sỹ 
Giáo dục học. 
52. Đỗ Thế Hưng (2007), Tình huống dạy học môn Giáo dục học, Nhà xuất 
bản Đại học Sư phạm Hà Nội. 
53. Nguyễn Bá Kim (Chủ biên) (1994), Phương pháp dạy học môn Toán 
(Phần 2: Dạy học những nội dung cơ bản), Nhà xuất bản Giáo dục, Hà 
Nội. 
54. Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học môn Toán, Nhà xuất bản 
Đại học Sư phạm, Hà Nội. 
55. M.Iu. Koliagin (1980), Phương pháp dạy học Toán ở trường phổ thông, 
Nhà xuất bản Giáo dục Matxcova. 
56. V.A. Kơrutexxki (1973), Tâm lí năng lực toán học của học sinh, Nhà xuất 
bản Giáo dục, Hà Nội. 
57. Nguyễn Kỳ (1995), Phương pháp giáo dục tích cực lấy học sinh làm 
trung tâm, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội. 
58. Phan Quốc Lâm (2007), Xây dựng nội quy, quy trình hình thành kĩ năng 
sư phạm theo chuẩn nghề nghiệp cho sinh viên ngành giáo dục tiểu học 
qua hoạt động rèn luyện nghiệp vụ sư phạm thường xuyên, Đề tài nghiên 
cứu khoa học và công nghệ trọng điểm cấp Bộ. 
59. Trần Ngọc Lan (2000), Nội dung và phương pháp dạy học phân số ở tiểu học 
theo yêu cầu phổ cập và tương đối hoàn chỉnh, Luận án Tiến sĩ Giáo dục. 
60. Trần Ngọc Lan (2009), Rèn luyện kỹ năng tư duy sáng tạo cho học sinh 
tiểu học thông qua hoạt động tạo lập bài toán từ các tình huống mở, Tạp 
 149 
chí Giáo dục, số 227/2009. 
61. I.Ia. Lecne (1977), Dạy học nêu vấn đề, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội. 
62. A.N. Lêônchiep (1989), Hoạt động - Ý thức - Nhân cách, Nhà xuất bản Giáo 
dục, Hà Nội. 
63. Nguyễn Phú Lộc (2008), Các phương pháp dạy học không truyền thống, 
Giáo trình phương pháp dạy học Toán, Đại học Cần Thơ. 
64. Nguyễn Văn Lê (1998), Cơ sở khoa học của sự sáng tạo, Nhà xuất bản 
Giáo dục, Hà Nội. 
65. A.M. Macchiuskin (1972), Tình huống có vấn đề trong tư duy và trong 
dạy học, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội. 
66. Hoàng Lê Minh (2007), Tổ chức dạy học hợp tác trong môn toán ở 
trường trung học phổ thông, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trường Đại 
học Sư phạm Hà Nội. 
67. Hoàng Lê Minh (2012), Thiết kế tình huống dạy học nhằm tăng cường 
hoạt động học tập của học sinh trong dạy học môn Toán, Tạp chí Giáo 
dục, kì 2, tháng 8 năm 2012. 
68. Vương Dương Minh (2006), Tích cực hóa hoạt động học tập môn Toán 
của học sinh trung học phổ thông, Tạp chí Giáo dục, kì 2, tháng 12 năm 2012. 
69. Bùi Thị Mùi (2004), Tình huống sư phạm trong công tác giáo dục học 
sinh phổ thông, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội. 
70. Phạm Sỹ Nam (2013), Nâng cao hiệu quả dạy học một số khái niệm giải 
tích cho học sinh trung học phổ thông chuyên toán trên cơ sở vận dụng lý 
thuyết kiến tạo, Luận án Tiến sỹ Giáo dục học, Trường Đại học Vinh. 
71. Phan Trọng Ngọ (chủ biên) (2000), Tâm lý học hoạt động và khả năng 
ứng dụng vào lĩnh vực dạy học, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia, Hà Nội. 
72. Phan Trọng Ngọ (2005), Các lý thuyết phát triển tâm lí người, Nhà xuất 
bản Đại học Sư phạm Hà Nội. 
73. Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học và phương pháp dạy học trong nhà 
trường, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm Hà Nội. 
74. Phan Trọng Ngọ và các cộng sự (2004), Tâm lý học trí tuệ, Nhà xuất bản 
Đại học Quốc gia, Hà Nội. 
75. Bùi Văn Nghị, Vương Dương Minh, Nguyễn Anh Tuấn (2005), Tài liệu 
bồi dưỡng thường xuyên giáo viên trung học phổ thông chu kỳ III (2004-
2007), Nhà xuất bản Đại học Sư phạm Hà Nội. 
76. Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận và thực tiễn dạy học môn toán ở 
 150 
trường phổ thông, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm Hà Nội. 
77. Bùi Văn Nghị (2008), Phương pháp dạy học những nội dung cụ thể môn 
Toán, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm Hà Nội. 
78. Vũ Thị Nguyệt (2007), Quy trình xây dựng bài tập tình huống (phần lý 
luận dạy học) ở trường Cao đẳng Sư phạm, Tạp chí Giáo dục số 166. 
79. Nikolxki (1999), Từ điển bách khoa phổ thông toán học, tập 1, Nhà xuất bản 
Giáo dục, Hà Nội. 
80. A.V. Petrovxki (1982), Từ điển Tâm lí học, Nhà xuất bản “Sách chính 
trị”, Hà Nội. 
81. Hoàng Phê (Chủ biên) (2003), Từ điển Tiếng Việt, Nhà xuất bản Đà Nẵng. 
82. G. Piaget (1997), Tâm lí học và Giáo dục học, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà 
Nội. 
83. G. Piaget, B. Inhelder, Vĩnh Bang (2000), Tâm lý học trẻ em và ứng dụng 
tâm lý học Piaget vào trường học, Nhà xuất bản Đại học Quốc Gia, Hà 
Nội. 
84. K.K. Platônoov, Tâm lý học và Giáo dục học, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà 
Nội. 
85. G. Polya (1997), Giải một bài toán như thế nào? Nhà xuất bản Giáo dục, 
Hà Nội. 
86. G.Polya (1997), Sáng tạo toán học, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội. 
87. G.Polya (1997), Toán học và những suy luận có lí, Nhà xuất bản Giáo 
dục, Hà Nội. 
88. Nguyễn Ngọc Quang (1986), Lý luận dạy học đại cương (tập 1), Trường 
quản lý Giáo dục Trung ương I. 
89. Bùi Văn Quân, Thiết kế nội dung học tập theo lý thuyết nhận thức linh 
hoạt, Tạp chí Giáo dục số 1 (10/2005). 
90. XL. Rubinstein (1946), Cơ sở tâm lý học đại cương, Nhà xuất bản Giáo dục, 
Hà Nội. 
91. XL. Rubinstein (1958), Về tư duy và các con đường nghiên cứu tư duy 
Matxcova, Nhà xuất bản Viện hàn lâm Khoa học Liên xô. 
92. G.I. Ruzavin, A.ssanbaev, G.Shliakhin (1983), Một số quan điểm triết học 
trong toán học, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội. 
93. Đào Tam (2004), Phương pháp dạy học hình học ở trường trung học phổ 
thông, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm Hà Nội. 
94. Đào Tam, Phạm Thanh Thông, Hoàng Bá Thịnh (2005), Thực hành 
 151 
phương pháp dạy học toán ở tiểu học, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội. 
95. Đào Tam, Lê Hiển Dương (2008), Tiếp cận các phương pháp dạy học 
không truyền thống trong dạy học Toán ở trường Đại học và trường Phổ 
thông, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm Hà Nội. 
96. Đào Tam, Trần Trung (2010), Tổ chức hoạt động nhận thức trong dạy học 
môn Toán ở trường Trung học phổ thông, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm 
Hà Nội. 
97. Vũ Thị Thái (2001), Bước đầu hình thành và phát triển trí tưởng tượng 
không gian cho học sinh tiểu học thông qua dạy học các yếu tố hình học, 
Luận án Tiến sỹ Giáo dục học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội. 
98. Nguyễn Thạc, Phạm Thành Nghị (1992), Tâm lí học sư phạm đại học, 
Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội. 
99. Nguyễn Chiến Thắng, Đào Tam (2017), Giáo trình Hình học sơ cấp và 
Lịch sử Toán, Nhà xuất bản Đại học Vinh. 
100. Nguyễn Văn Thiêm, Tri giác không gian, phát huy trí tượng tượng tri 
giác không gian của học sinh khi dạy học hình học phẳng, Tạp chí nghiên 
cứu giáo dục, số 11, 12/1984. 
101. Trần Trọng Thủy (1998), Tâm lý học, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội. 
102. Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận duy vật biện chứng với 
việc học, dạy, nghiên cứu toán học, tập II, Nhà xuất bản Đại học Quốc 
gia, Hà Nội. 
103. Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận duy vật biện chứng với 
việc học, dạy, nghiên cứu toán học, tập I, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia, 
Hà Nội. 
104. Nguyễn Cảnh Toàn (chủ biên) (1998), Quá trình dạy - tự học, Nhà xuất 
bản Giáo dục, Hà Nội. 
105. Nguyễn Cảnh Toàn (chủ biên) (2002), Học và dạy cách học, Nhà xuất bản 
Đại học Quốc gia, Hà Nội. 
106. I.P. Tơ-rê-Phi-Lôp (1962), Gây hứng thú toán học cho học sinh như thế 
nào (Vũ Đức Mai dịch), Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội. 
107. Phạm Thị Thanh Tú (2013), Hình thành cho sinh viên đại học sư phạm 
ngành giáo dục tiểu học kĩ năng thiết kế và tổ chức các tình huống dạy 
học Toán theo hướng tăng cường hoạt động tìm tòi, phát hiện kiến thức 
của học sinh lớp 3, 4, 5, Luận án Tiến sĩ khoa học giáo dục, Trường Đại 
học Vinh. 
 152 
108. Nguyễn Mạnh Tuấn, Trí tượng tượng không gian và việc phát triển trí 
tượng tượng không gian cho học sinh những năm đầu tiểu học (lớp 1, 2) 
bằng phần mềm giáo dục, Tạp chí giáo dục, tr. 7, số 248, kì 2 - 10/2010. 
109. Hoàng Tụy (2001), Dạy toán ở trường phổ thông còn nhiều điều chưa ổn, 
Tạp chí tia sáng, 12/2001. 
110. Thái Duy Tuyên (2007), Triết học giáo dục Việt Nam, Nhà xuất bản Đại 
học Sư phạm Hà Nội. 
111. Thái Duy Tuyên, Bùi Hồng Thái (2010), Tìm hiểu dạy học tình huống và 
tình huống dạy học, Tạp chí Khoa học Giáo dục, tr. 12, số 63, tháng 
12/2010. 
112. Nguyễn Quang Uẩn (2010), Tuyển tập nghiên cứu về Tâm lí - Giáo dục, 
Nhà xuất bản Đại học Sư phạm Hà Nội. 
113. Nguyễn Quang Uẩn (Chủ biên), Trần Hữu Luyến, Trần Quốc Thành 
(1999), Tâm lí học đại cương, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội. 
114. Trần Vui (2017), Từ các lý thuyết học đến thực hành trong giáo dục toán, 
Nhà xuất bản Đại học Huế. 
115. Trần Vui (2006), Dạy và Học hiệu quả môn Toán theo những xu hướng 
mới, Nhà xuất bản Đại học Huế. 
116. Xavier Roegiers (1996), Khoa sư phạm tích hợp hay làm thế nào để phát 
triển các năng lực ở nhà trường, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội. 
117. M.N. Xcatkin (Chủ biên), M.A. Đanilôp (1980), Lí luận dạy học của 
trường phổ thông - Một số vấn đề của lí luận dạy học hiện đại, Nhà xuất 
bản Giáo dục, Hà Nội (Đỗ Thị Trang và Nguyễn Ngọc Quang trích dịch). 
118. M.H. Xcatkin (1982), Lí luận dạy học ở trường phổ thông, Nhà xuất bản 
Giáo dục Matxcova. 
119. Franz Emanuel Weinert (1998), Sự phát triển nhận thức học tập và giảng 
dạy, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội. 
120. Nguyễn Thị Xuân (2012), Phát triển năng lực tư duy và trí tưởng tượng 
không gian của học sinh tiểu học qua bài học toán về cắt - ghép hình, Tạp 
chí Giáo dục, số 289, (kì 1-7/2012), trang 42-44. 
121. Wilbert J. McKeachie (2003), Những thủ thuật trong dạy học, các chiến 
lược, nghiên cứu và lý thuyết về dạy học dành cho các giảng viên đại học 
và cao đẳng, Sách Dự án Việt - Bỉ. 
 B. Tiếng Anh 
122. A. C. Ornstein, D.U. Levine (2008), Foundations of Education, Houghton 
 153 
Mifflin Company. 
123. C. Greenes, M. Lason, M. A.Leiva, J. M.Shaw, L. Stiff, B. R.Vogeli, K. 
Yeatts (2007), Math, Houghton Mifflin Company. 
124. I. Clarkson (2008), Critical issues in Mathematics education, Springer. 
125. D. H. Clements, S. Swaminathan, M. A. Z. Hannibal, J. Sarama (1999), 
Young childrens’ concepts of shape, Journal for Research in Mathematics 
Education, Vol.30, No.2, pps. 192-212. 
126. M. G. McGee (1979), Human spatial abilities, New York, NY: Preager. 
127. S. Johnston-Wilder, J. Mason (2005), Developing Thinking in Geometry, 
The Open University. 
128. L. Ma (1999), Knowing and teaching Elamentary Mathematics (Teachers 
Understanding of Fundamental Mathematics in China and the United 
States), Printed in the United States of America. 
129. OECD (2019), PISA 2018 Assessment and Analytical Framework, PISA, 
OECD Publishing, Paris, https://doi.org/10.1787/b25efab8-en. 
130. W. Susilawati, D. Suriady, J. A. Dahlan (2017), The improvement of 
mathematical spatial visualization ability of student through cognitive 
conflict, Mathematics Education, 2017, Vol.12, No.2, pps. 155-166. 
131. I.S. Yakimanskaya (1991), The development of spatial thinking in school 
children, NCTM, Reston, USA.