Luận án Phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh cuối cấp tiểu học thông qua dạy học giải toán có lời văn

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
ĐẶNG THỊ THỦY
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC
CHO HỌC SINH CUỐI CẤP TIỂU HỌC 
THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
THÁI NGUYÊN - 2021
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
ĐẶNG THỊ THỦY
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC
CHO HỌC SINH CUỐI CẤP TIỂU HỌC 
THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN
Ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán học
Mã số: 9140111
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
	Người hướng dẫn khoa học:
1. GS. TS Trần Trung
2. TS. Lê Thị Thu Hương
THÁI NGUYÊN - 2021
LỜI CAM ĐOAN
Tác giả xin cam đoan luận án “Phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh cuối cấp tiểu học thông qua dạy học giải toán có lời văn” là công trình nghiên cứu của riêng tác giả. Các kết quả nghiên cứu và các số liệu nêu trong luận án là hoàn toàn trung thực và chưa từng được công bố trong bất kỳ công trình nào khác trước đó.
Thái Nguyên, tháng 9 năm 2021
Tác giả luận án
Đặng Thị Thủy
LỜI CẢM ƠN
Tác giả luận án xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, phòng Đào tạo, Khoa Toán và bộ môn Phương pháp giảng dạy Toán thuộc trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên, Ban giám hiệu, Khoa Giáo dục Tiểu học - THCS Trường Cao đẳng sư phạm Lạng Sơn đã tạo điều kiện giúp đỡ cho tác giả trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đối với tập thể hướng dẫn GS.TS Trần Trung và TS. Lê Thị Thu Hương đã hướng dẫn chu đáo, chỉ bảo tận tình và động viên tác giả trong suốt thời gian nghiên cứu và hoàn thành luận án.
Tác giả xin gửi lời cảm ơn đến Ban Giám hiệu, quý thầy cô và các em HS ở các trường tiểu học trên địa bàn tỉnh Thái Nguyên, Lạng Sơn, Bắc Giang và đặc biệt ở ba trường: Trường tiểu học xã Hữu Liên, Trường Tiểu học xã Sơn Hà (huyện Hữu Lũng, tỉnh Lạng Sơn) và trường Tiểu học Nguyễn Viết Xuân (TP Thái Nguyên) đã hợp tác, hỗ trợ cho tác giả trong quá trình khảo sát và thực nghiệm sư phạm, góp phần làm nên thành công của luận án.
Cuối cùng tác giả xin chân thành cảm ơn bạn bè, đồng nghiệp và gia đình đã luôn động viên, chia sẻ và giúp đỡ để tác giả hoàn thành luận án.
Tác giả luận án
Đặng Thị Thủy
BẢNG CHỮ VIẾT TẮT
STT
Viết đầy đủ
Viết tắt
STT
Viết đầy đủ
Viết tắt
1
Ban giám hiệu
BGH
15
Năng lực giao tiếp
NLGT
2
Biện pháp
BP
16
Ngôn ngữ toán học
NNTH
3
Biện pháp sư phạm
BPSP
17
Ngôn ngữ tự nhiên
NNTN
4
Cán bộ
CB
18
Nghiên cứu sinh
NCS
5
Cán bộ quản lý
CBQL
19
Phương pháp dạy học
PPDH
6
Cao đẳng sư phạm
CĐSP
20
Sách giáo khoa
SGK
7
Đại học sư phạm
ĐHSP
21
Sư phạm
SP
8
Dạy học
DH
22
Thành phố
TP
9
Đối chứng
ĐC
23
Thực nghiệm
TN
10
Giao tiếp toán học
GTTH
24
Thực nghiệm sư phạm
TNSP
11
Giáo dục phổ thông
GDPT
25
Trung học cơ sơ
THCS
12
Giáo viên
GV
26
Trung học phổ thông
THPT
13
Hoạt động
HĐ
27
Trung bình cộng
TBC
14
Học sinh
HS
MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1. 	Những biểu hiện năng lực thành phần của NLGT toán học	33
Bảng 1.2. 	So sánh nội dung các bài toán có lời văn trong chương trình lớp 4,5 giữa chương trình hiện hành và chương trình GDPT mới	46
Bảng 1.3. 	Biểu hiện cụ thể năng lực thành phần của GTTH trong dạy học giải toán có lời văn	56
Bảng 1.4. 	Mô tả các biểu hiện năng lực thành phần của GTTH trong ví dụ	63
Bảng 1.5. 	Nhận thức của GV, CBQL về khái niệm giao tiếp	67
Bảng 1.6. 	Nhận thức của CBQL, GV về khái niệm NLGT	68
Bảng 1.7. 	Nhận thức của CBQL, GV về khái niệm NLGT toán học	69
Bảng 1.8. 	Nhận thức của CBQL, GV về ý nghĩa của việc phát triển NLGT toán học cho học sinh cuối cấp tiểu học	70
Bảng 1.9. 	Nhận thức về mức độ cần thiết của việc phát triển các kĩ năng GTTH cho HS cuối cấp tiểu học (mẫu khảo sát là 172 GV cho rằng cần thiết phải phát triển NLGT toán học cho HS cuối cấp tiểu học)	71
Bảng 1.10. 	Các biện pháp sư phạm đề xuất để phát triển NLGT toán học cho HS cuối cấp tiểu học trong dạy học giải toán có lời văn	75
Bảng 1.11. 	Thực trạng phát triển NLGT toán học cho HS trong dạy học giải toán có lời văn	76
Bảng 3.1. 	Kết quả bài kiểm tra lớp TN và ĐC giai đoạn 1	132
Bảng 3.2. 	Kết quả thu được của lớp TN và ĐC giai đoạn 1	132
Bảng 3.3. 	Kết quả xử lý số liệu thống kê lớp TN và ĐC giai đoạn 1	133
Bảng 3.4. 	Kết quả bài kiểm tra lớp 4 TN và ĐC giai đoạn 2:	137
Bảng 3.5. 	Kết quả kiểm tra lớp 5 TN và ĐC ở giai đoạn 2	139
Bảng 3.6. 	Kết quả kiểm tra TN và lớp ĐC giai đoạn 2	142
Bảng 3.7. 	Kết quả xử lý số liệu thống kê lớp TN và ĐC	142
Bảng 3.8. 	Kết quả kiểm tra thực nghiệm lớp 5B (TN) và lớp 5D (ĐC)	143
Bảng 3.9. 	Kết quả xử lý số liệu thống kê lớp 5B (TN) và 5D (ĐC)	144
DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 1.1. 	Môi trường thuận lợi để phát triển NLGT toán học cho HS cuối cấp tiểu học trong dạy học các nội dung môn toán	72
Biểu đồ 1.2. 	Mức độ thường xuyên chú ý phát triển năng lực giao tiếp cho học sinh trong dạy học giải toán có lời văn	73
Biểu đồ 1.3. 	Khó khăn GV gặp phải trong quá trình dạy học giải toán có lời văn đối với HS cuối cấp tiểu học	74
Biểu đồ 1.4. 	Khó khăn GV gặp phải trong quá trình dạy học giải toán có lời văn đối với HS cuối cấp tiểu học	75
Biểu đồ 1.5. 	Đánh giá của CBQL, GV và tự đánh giá của HS về NLGT toán học	78
Biểu đồ 1.6. 	Mức độ thường xuyên tham gia thảo luận, tranh luận có nội dung toán học của HS	79
Biểu đồ 1.7. 	Mức độ thường xuyên tự lập những đề toán mới từ các dữ kiện cho trước hoặc tương tự bài toán đã giải	79
Biểu đồ 3.1. 	Kết quả bài kiểm tra lớp TN và ĐC giai đoạn 1	132
Biểu đồ 3.2. 	Kết quả bài kiểm tra lớp 4 TN và ĐC giai đoạn 2	137
Biểu đồ 3.3. 	Kết quả kiểm tra lớp 5 TN và ĐC ở giai đoạn 2	140
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
1.1. Tiểu học là cấp học nền móng của hệ thống giáo dục phổ thông, đặt cơ sở quan trọng cho việc tiếp tục học ở các cấp học cao hơn. Bởi vậy, việc tổ chức hoạt động học tập cho học sinh (HS) nhằm giúp các em chiếm lĩnh được tri thức đồng thời biết cách thể hiện những tri thức đó trong các hoạt động giao tiếp có vai trò rất quan trọng. Nhận thức của HS và năng lực giao tiếp toán học (GTTH) có mối quan hệ tương hỗ lẫn nhau. Nhờ có tri thức trong học tập mà các em có được vốn giao tiếp, có cơ sở và tự tin trong quá trình giao tiếp. Ngược lại, nhờ có quá trình giao tiếp mà việc lĩnh hội, củng cố tri thức được hình thành nhanh chóng và có chất lượng cao. Sự kết hợp chặt chẽ giữa kiến thức, kĩ năng mà HS đã chiếm lĩnh được với việc trình bày, diễn đạt những kiến thức đó trong hoạt động giao tiếp toán học là một đặc điểm nổi bật của môn toán ở tiểu học. Mức độ hình thành của các kĩ năng học tập sẽ ảnh hưởng rất lớn đến chất lượng học tập của HS ở các cấp học tiếp theo. Có thể nói, nhiệm vụ chủ yếu của cấp tiểu học là hình thành các kĩ năng học tập cho học sinh, trong đó có kĩ năng nghe, nói, đọc, viết, tính toán là những kĩ năng cơ bản nhất. Nói cách khác, giáo dục tiểu học phải coi trọng việc hình thành và phát triển các kĩ năng. Dạy học ở tiểu học ngoài việc tổ chức cho mỗi HS tích cực, tự giác học tập nhằm chiếm lĩnh nội dung tri thức và và chiếm lĩnh cách học còn cần chú trọng đến việc phát triển cho các em năng lực biểu hiện được những tri thức mà mình đã có. Cách học ở cấp học này vừa là mục tiêu của từng giờ lên lớp, vừa là công cụ để HS chiếm lĩnh tri thức.
1.2. Trong chương trình học tiểu học, môn Toán có vị trí và tầm quan trọng rất lớn. Toán học góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho việc hình thành và phát triển nhân cách cho HS. Trên cơ sở cung cấp những tri thức khoa học ban đầu về số học, các số tự nhiên, các số thập phân, các đại lượng cơ bản, giải toán có lời văn có ứng dụng thiết thực trong đời sống và một số yếu tố hình học đơn giản.
Môn Toán ở tiểu học bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hoá, khái quát hoá, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lý khả năng suy luận và biết diễn đạt đúng bằng ngôn ngữ nói, ngôn ngữ viết, bằng các suy luận đơn giản, góp phần rèn luyện phương pháp học tập và làm việc khoa học, linh hoạt, sáng tạo.
1.3. Toán học rất đa dạng, phong phú, có nhiều loại bài toán ở nhiều dạng khác nhau. Trong đó các bài toán có lời văn luôn giữ một vị trí quan trọng, bởi nó bộc lộ mối quan hệ qua lại với các môn học khác cũng như trong thực tiễn cuộc sống. Các bài toán có lời văn xuất hiện ở các khâu của quá trình dạy học ở tiểu học, từ khâu hình thành khái niệm, quy tắc tính toán đến khâu hình thành trực tiếp các phép tính, vận dụng tổng hợp các tri thức và kỹ năng của số học, đại số, hình học
Thông qua những bài toán có lời văn sẽ thể hiện rõ nhất mức độ nắm vững tri thức và khả năng vận dụng tri thức, trình độ trí tuệ và mức phát triển ngôn ngữ, năng lực giao tiếp (NLGT) của HS. Hơn nữa, hoạt động giải toán còn góp phần vào việc hình thành và phát triển nhân cách của HS tiểu học, giúp HS củng cố kiến thức, kĩ năng giải toán. Đồng thời những phẩm chất, năng lực như NLGT, tính tích cực nhận thức, sự sáng tạo,... Đều có thể được hình thành và phát triển trong quá trình giải toán của HS.
1.4. Trong quá trình học toán, HS có nhu cầu giao tiếp với bạn học và thầy cô giáo để hiểu rõ những vấn đề gặp phải và chia sẻ cách giải toán của mình. HS Việt Nam có thể thành thạo các thuật toán và quy tắc giải toán, nhưng không thành công trong việc giải quyết các vấn đề không quen thuộc mà các em chưa có cách giải trước đó. Một phần cũng do cách dạy học toán nặng về rèn luyện các kỹ năng và quy trình giải toán một số lớp bài toán cụ thể quen thuộc ở phổ thông mà không chú trọng đến khám phá kiến thức mới. Việc giao tiếp toán học tạo ra các tương tác tích cực để hỗ trợ HS nắm bắt một cách chắc chắn các kiến thức toán học cơ bản đã được nhiều nước phát triển quan tâm nghiên cứu. Đối với những bài toán có lời văn, HS thường gặp khó khăn trong việc hiểu ngôn từ trong bài toán, có em không hiểu nội dung bài toán nên không biết bắt đầu từ đâu để giải bài toán đó. Có em lại hiểu bài toán nhưng không biết diễn đạt như thế nào, không biết dùng từ ngữ nào để biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán, không biết trình bày bài giải như thế nào. Để giải quyết những vấn đề trên, GV cần giúp HS nắm được các biểu diễn toán học tác động trực tiếp đến nhận thức của học sinh. Cụ thể, đó là cách sử dụng các kí hiệu toán học, các thuật ngữ toán học, các quy tắc, cách giải quyết vấn đề, cách lập luận, trình bày bài giải, Đó chính là những vấn đề thuộc về giao tiếp toán học.
Xuất phát từ những lý do trên chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận án là: “Phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh cuối cấp Tiểu học thông qua dạy học giải toán có lời văn”.
2. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở nghiên cứu lí luận về năng lực giao tiếp toán học và thực tiễn năng lực giao tiếp toán học Toán học của học sinh lớp 4, lớp 5 trường tiểu học để đề xuất một số biện pháp phát triển năng lực giao tiếp toán học trong dạy học giải toán có lời văn cho HS, qua đó góp phần nâng cao chất lượng dạy học Toán 4, Toán 5.
3. Đối tượng và khách thể nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu: Các biện pháp sư phạm góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh cuối cấp tiểu học (lớp 4,5) trong dạy họ ... ại cách làm.
(HS có thể gộp số viên bi ở 2 cốc lại rồi chia đều ra hoặc có thể san bớt dần từng viên bi từ cốc nhiều sang cốc ít cho đến khi bằng nhau)
- Các nhóm khác nhận xét và bổ sung (nếu cần).
- Bài toán 1: Rót vào can thứ nhất 6l dầu, rót vào can thứ hai 4l dầu. Hỏi nếu số lít dầu đó được rót đều vào hai can thì mỗi can có bao nhiêu lít dầu?
- Tổng hai can có 10l dầu.
- Mỗi can có 5l dầu.
- Số TBC của 6 và 4 là 5.
- HS suy nghĩ, thảo luận với nhau để tìm câu trả lời theo yêu cầu.
- Tính tổng số dầu của hai can.
- Chia tổng số dầu cho 2.
- Có 2 số hạng.
- Để tìm số trung bình cộng của 2 số ta cộng hai số đó lại rồi chia kết quả cho 2.
- HS đọc.
- Số học sinh của ba lớp lần lượt là 25 HS, 27 HS, 32 HS.
- Trung bình mỗi lớp có bao nhiêu họ HS?
- Nếu chia đều số HS cho ba lớp thì mỗi lớp có bao nhiêu HS?
- 1 HS lên bảng làm bài, HS cả lớp làm bài vào nháp.
- Là 28.
- Ta tính tổng của ba số rồi lấy tổng vừa tìm được chia cho 3.
- Trung bình cộng là (32 + 48 + 64 + 72): 4 = 54.
- Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số ta tính tổng của các số đó, rồi chia tổng đó cho số các số hạng.
4. Hoạt động thực hành
Bài 1 (Tr27)
- GV yêu cầu HS đọc đề bài, sau đó tự làm bài.
- GV chữa bài. Lưu ý nhắc HS viết cả câu trả lời và biểu thức tính số trung bình cộng.
Bài 2 (Tr27)
- GV yêu cầu HS chia nhóm làm bài tập.
Trước khi làm bài GV gợi ý bằng các câu hỏi và gọi một số HS trả lời:
- Bài toán cho biết gì?
- Bài toán yêu cầu chúng ta tính gì?
- GV yêu cầu HS làm bài.
- GV nhận xét, chữa bài và đưa ra yêu cầu tiếp theo: Mỗi nhóm sẽ đặt một đề toán tương tự với bài toán đã làm.
- GV nhận xét.
- HS đọc yêu cầu
- 4 HS lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở bài tập.
a) Số trung bình công của các số 42 và 52 là:
(42 + 52): 2 = 47
b) Số TBC của các số 36, 42 và 57 là:
(36 + 42 + 57): 3 = 45
c) Số TBC của các số 34, 43, 52 và 39 là:
(34+43+52+39): 4 = 42
d) Số TBC của các số 20, 35, 37, 65 và 73 là:
(20+35+37+65+73): 5=46
- HS thực hiện yêu cầu.
- Số kg cân nặng của bốn bạn Mai, Hoa, Hưng, Thinh.
- Số ki-lô-gam trung bình cân nặng của mỗi bạn.
- HS thực hiện yêu cầu
Bài giải
Tổng số cân nặng của bốn bạn là:
36 + 38 + 40 + 34 = 148 (kg)
Trung bình mỗi bạn cân nặng là:
148: 4 = 37 (kg)
Đáp số: 37kg
- Đại diện các nhóm trình bày đề toán mới của nhóm mình.
5. Hoạt động vận dụng
- GV yêu cầu HS nhắc lại cách tìm số trung bình cộng của nhiều số.
- Yêu cầu HS tính cân nặng trung bình của các thành viên trong tổ mình tại lớp và về nhà tìm số tuổi trung bình của các thành viên trong gia đình.
- Chuẩn bị bài sau “ Luyện tập”.
- HS nêu trước lớp.
- HS thực hiện yêu cầu
* Phân tích dụng ý sư phạm:
- Bài toán tìm số trung bình cộng giúp học sinh bổ sung vốn từ vựng toán học như: trung bình, bình quân, chia đều,
- Trong quá trình hướng dẫn học sinh giải các bài toán về số trung bình cộng, GV hướng dẫn HS tìm các từ khóa để nhận dạng bài toán, trả lời các câu hỏi, tóm tắt bài toán, trình bày bài giải chính là phát huy năng lực giao tiếp toán học của hs, giúp học sinh tích cực, chủ động tham gia vào các hoạt động giao tiếp toán học.
- HS có cơ hội phát triển khả năng nghe hiểu, đọc và ghi chép được các thông tin toán học cần thiết được trình bày dưới dạng văn bản toán học hay do người khác nói hoặc viết ra trong các hoạt động tìm hiểu mục tiêu bài học, tìm hiểu bài toán 1, bài toán 2, và bài tập 1,2 trong hoạt động thực hành.
- HS có cơ hội phát triển năng lực Trình bày, diễn đạt được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác trong các hoạt động khám phá (tình huống nêu lại các bước thực hiện chia đều số bi vào 2 cốc - trình bày diễn đạt bằng hình thức nói), trả lời các câu hỏi (bài toán 1, bài toán 2, bài tập 2 phần thực hành - hình thức nói), trình bày bài giải (bài toán 1, bài toán 2, bài tập 1,2 phần thực hành - hình thức viết)
- HS có cơ hội phát triển năng lực sử dụng được hiệu quả ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường hoặc động tác hình thể khi trình bày, giải thích và đánh giá các ý tưởng toán học trong sự tương tác trong hoạt động tạo hứng thú (sử dụng NNTN để mô tả các bước thực hiện chia đều số bi sang 2 cốc, sau đó sẽ diễn đạt lại bằng NNTH) và các tình huống tìm hiểu đề bài (NNTN) để tóm tắt (NNTH) ở các bài toán 1, bài toán 2, bài tập 1,2 phần thực hành và hoạt động lập đề toán mới.
- HS có cơ hội thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng liên quan đến toán học trong các tình huống thảo luận hoạt động nhóm (chơi trò chơi) và vấn đáp (trả lời câu hỏi).
Lớp 5:
Tiết 48: GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM (Tr. 75)
I. Mục tiêu:
1.Kiến thức: Giúp HS:
- Có hiểu biết ban đầu về giải các bài toán về tỉ số phần trăm.
- Trình bày được các bước giải bài toán về tỉ số phần trăm.
2.Kỹ năng:
- Giải được các bài toán về tỉ số phần trăm.
- Vận dụng các bước giải bài toán về tỉ số phần trăm vào giải quyết những vấn đề thực tiễn có liên quan.
3.Thái độ:
- Ham thích học toán.
4. Năng lực:
- Năng lực giao tiếp toán học.
- Năng lực giải quyết vấn đề và vận dụng vào thực tiễn.
II. Đồ dụng dạy học:
- GV: Phiếu học tập, máy tính, máy chiếu,...
Nội dung phiếu học tập:
Bài tập 1: Một người bỏ ra 420 000 đồng tiền vốn mua rau. Sau khi bán hết số rau, người đó thu được 525 000 đồng. Hỏi:
a) Tiền bán rau bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn?
b) Người bán rau đã lãi bao nhiêu phần trăm?
Bài tập 2: Em hãy lập một đến hai đề toán mới tương tự bài tập 1?
III. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
1. Hoạt động tạo hứng thú
- GV đưa ra một số hình ảnh quảng cáo:
- Các em thường nhìn thấy những hình ảnh này ở đâu?
- Em hiểu thế nào về những hình ảnh này?
*GV gọi một số HS trả lời và giới thiệu vào bài mới
Nội dung
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
2. Hoạt động tạo hứng thú (5’)
- GV đưa ra bài toán: Bạn Lan mua một chiếc áo sơ mi có giá niêm yết là 200 000 đồng. Khi thanh toán tiền vì đang có đợt giảm giá nên Lan chỉ phải trả 160 000 đồng. Hỏi số tiền bạn Lan đã trả chiếm bao nhiêu phần trăm so với giá tiền ban đầu của chiếc áo sơ mi đó?
- Yêu cầu học sinh giải quyết vấn đề?
- Hs theo dõi bài toán
- HS giải toán và báo cáo kết quả (nếu làm được)
3. Hoạt động khám phá
- Gv gọi các nhóm HS nêu kết quả bài toán trên và cách làm (nếu HS làm được) còn nếu HS không làm được thì sẽ quay lại giải quyết vấn đề vào cuối hoạt động 2
*Bài toán: GV yêu cầu học sinh đọc bài toán trong SGK và trả lời các câu hỏi:
- Có bao nhiêu kg nước biển?
- Có bao nhiêu kg muối trong nước biển?
- Tìm tỉ số của muối và nước biển?
- Tìm tỉ số phần trăm của muối và nước biển?
(bài giải trình bày như SGK trang 75)
- GV cho HS nêu ý kiến, nếu HS nêu đúng thì GV khẳng định lại, nếu HS không nêu đúng GV hướng dẫn các em nhận xét để rút ra từng bước tìm:
+ Bước thứ nhất trong bài toán trên, chúng ta tính gì?
+ Để tính tỉ số phần trăm của muối và nước biển chúng ta cần làm gì?
+ Như vậy, để tìm tỉ số phần trăm của muối và nước biển chúng ta cần phải làm gì?
-GV yêu cầu HS phát biểu quy tắc tìm tỉ số phần trăm của hai số.
- Quay lại giải quyết bài toán ở hoạt động 1 nếu HS chưa giải được.
- HS nêu lại cách làm.
- Các nhóm khác nhận xét và bổ sung (nếu cần).
Bài toán: Trong 80kg nước biển có 2,8kg muối. Tìm tỉ số phần trăm của lượng muối trong nước biển.
- Có 80kg nước biển
- Có 2,8kg muối
- Tỉ số của muối và nước biển là 
- Tỉ số phần trăm của muối và nước biển là:
7: 200 = 0,035
0,035 = 3,5%
- HS suy nghĩ, thảo luận với nhau để tìm câu trả lời theo yêu cầu.
- Tính tỉ số của muối và nước biển.
- Ta nhân thương của kết quả trên với 100
- Để tìm tỉ số phần trăm của muối và nước biển chúng ta tìm thương của số kg muối và số kg nước biển sau đó nhân kết quả với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.
- Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số ta thực hiện 2 bước sau:
B1: Tìm thương của hai số đó.
B2: Nhân thương tìm được với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích vừa tìm được.
4. Hoạt động thực hành
Bài toán 3 (SGK tr.75): Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 HS nữ. Hỏi số HS nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số HS của lớp học đó?
- GV gọi 1 HS lên bảng làm bài tập, các HS khác làm bài vở.
- GV tổ chức cho HS nhận xét và chữa bài.
- GV yêu cầu HS chỉ ra từ khóa trong bài toán về tỉ số phần trăm.
- Khi xác định tỉ số cần phân biệt số bị chia thường là số được nhắc đến trước trong câu hỏi, yêu cầu của đề bài; số chia thường được nhắc đến sau trong câu hỏi, yêu cầu của đề bài.
- Hướng dẫn HS cách xác định các từ khóa để nhận dạng bài toán tìm tỉ số phần trăm: "tỉ số phần trăm" hoặc "chiếm bao nhiêu phần trăm của".
- HS đọc và làm bài vào vở, 1 HS lên bảng làm bài tập, các HS khác nhận xét và góp ý (nếu cần).
Bài giải
Tỉ số phần trăm của số học sinh nữ trong lớp học là:
13: 25= 0,52
0,52 = 52%
Đáp số: 52%
- Trong câu hỏi của bài toán có chữ phần trăm, cho hai số liệu.
5. Hoạt động vận dụng
- GV yêu cầu HS nhắc lại cách tìm tỉ số phần trăm của hai số.
- Yêu cầu HS làm bài tập trong phiếu học tập.
- Chuẩn bị bài sau “Luyện tập”.
- HS nêu trước lớp.
- HS thực hiện yêu cầu
* Phân tích dụng ý sư phạm:
- Bài toán về tỉ số phần trăm giúp học sinh bổ sung vốn từ vựng toán học như: tỉ số, tỉ số phần trăm, chiếm bao nhiêu phần trăm,
- Trong quá trình hướng dẫn học sinh giải các bài toán về tỉ số phần trăm, GV hướng dẫn HS tìm các từ khóa để nhận dạng bài toán, trả lời các câu hỏi, tóm tắt bài toán, trình bày bài giải chính là phát huy năng lực giao tiếp toán học của hs, giúp học sinh tích cực, chủ động tham gia vào các hoạt động giao tiếp toán học.
- HS có cơ hội phát triển khả năng nghe hiểu, đọc và ghi chép được các thông tin toán học cần thiết được trình bày dưới dạng văn bản toán học hay do người khác nói hoặc viết ra trong các hoạt động tìm hiểu mục tiêu bài học, hoạt động tạo hứng thú (tìm hiểu bài toán), hoạt động khám phá (tìm hiểu bài toán), hoạt động thực hành (bài toán 3), hoạt động vận dụng (bài tập trong phiếu học tập).
- HS có cơ hội phát triển năng lực Trình bày, diễn đạt được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác trong các hoạt động khám phá (tình huống nêu lại các bước giải quyết bài toán (nếu làm được) - trình bày diễn đạt bằng hình thức nói), trả lời các câu hỏi (bài toán trong hoạt động khám phá- hình thức nói), trình bày bài giải (bài toán 3 phần thực hành, giải bài tập trong phiếu học tập phần vận dụng - hình thức viết)
- HS có cơ hội phát triển năng lực Sử dụng được hiệu quả ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường hoặc động tác hình thể khi trình bày, giải thích và đánh giá các ý tưởng toán học trong sự tương tác (thảo luận, tranh luận) với người khác trong các tình huống tìm hiểu đề bài (NNTN) để tóm tắt (NNTH) ở các bài toán trong hoạt động tạo hứng thú, khám phá, bài toán 3 phần thực hành và hoạt động lập đề toán mới.
- HS có cơ hội thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng liên quan đến toán học trong các tình huống thảo luận hoạt động nhóm (khám phá) và vấn đáp (trả lời câu hỏi).