Luận án Quản lý hoạt động dạy học môn Toán bằng Tiếng Anh ở trường trung học phổ thông theo định hướng phát triển năng lực học sinh

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH 
 NGUYỄN VĂN NGỌC 
QUẢN LÝ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 
MÔN TOÁN BẰNG TIẾNG ANH 
Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 
THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN 
NĂNG LỰC HỌC SINH 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC 
 NGHỆ AN - 2021
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH 
 NGUYỄN VĂN NGỌC 
QUẢN LÝ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 
MÔN TOÁN BẰNG TIẾNG ANH 
Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 
 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN 
NĂNG LỰC HỌC SINH 
Chuyên ngành: Quản lý giáo dục 
Mã số: 9140114 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC 
Người hướng dẫn khoa học 
PGS. TS. NGUYỄN BÁ MINH 
GS. TS. THÁI VĂN THÀNH 
NGHỆ AN - 2021
i 
LỜI CAM ĐOAN 
 Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu 
và kết quả nghiên cứu nêu trong luận án này chưa được ai công bố trong bất 
kỳ công trình nào. 
Tác giả luận án 
Nguyễn Văn Ngọc 
ii 
MỤC LỤC 
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT .............................................................. ix 
DANH MỤC CÁC BẢNG............................................................................... xi 
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1 
1. Tính cấp thiết của đề tài .......................................................................... 1 
2. Mục đích nghiên cứu ............................................................................... 3 
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu ....................................................... 3 
4. Giả thuyết khoa học ................................................................................ 3 
5. Nhiệm vụ và phạm vi nghiên cứu ........................................................... 3 
6. Quan điểm tiếp cận và các phương pháp nghiên cứu ............................. 4 
7. Những luận điểm cần bảo vệ................................................................... 8 
8. Những đóng góp mới của luận án ........................................................... 9 
9. Cấu trúc luận án ...................................................................................... 9 
Chương 1. ....................................................................................................... 10 
CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA QUẢN LÝ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC MÔN TOÁN 
BẰNG TIẾNG ANH Ở TRƯỜNG THPT THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT 
TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH ................................................................... 10 
1.1. TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU VẤN ĐỀ .......................................... 10 
1.1.1. Nghiên cứu về hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển 
năng lực học sinh ...................................................................................... 10 
1.1.2. Nghiên cứu về hoạt động dạy học môn Toán bằng tiếng Anh ....... 13 
1.1.3. Nghiên cứu về quản lý hoạt động dạy học môn Toán bằng tiếng Anh 
theo định hướng phát triển năng lực học sinh ........................................... 17 
1.1.4. Đánh giá chung ............................................................................... 18 
1.2. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN ............................................................. 19 
1.2.1. Năng lực học sinh trong hoạt động dạy học môn Toán bằng tiếng 
Anh ............................................................................................................ 19 
iii 
1.2.2. Hoạt động dạy học môn Toán bằng tiếng Anh ở trường trung học 
phổ thông theo định hướng phát triển năng lực học sinh. ........................ 27 
1.2.3. Quản lý hoạt động dạy học môn Toán bằng tiếng Anh ở trường 
trung học phổ thông theo định hướng phát triển năng lực học sinh ......... 34 
1.3. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC MÔN TOÁN BẰNG TIẾNG ANH Ở 
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT 
TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH ............................................................. 39 
1.3.1. Mục tiêu hoạt động dạy học môn Toán bằng tiếng Anh ở trường 
trung học phổ thông theo định hướng phát triển năng lực học sinh ......... 39 
1.3.2. Nội dung dạy học môn Toán bằng tiếng Anh ở trường trung học phổ 
thông theo định hướng phát triển năng lực học sinh................................. 42 
1.3.3. Phương pháp dạy học môn Toán bằng tiếng Anh ở trường trung học 
phổ thông theo định hướng phát triển năng lực học sinh ......................... 43 
1.3.4. Hình thức dạy học môn Toán bằng tiếng Anh ở trường trung học 
phổ thông theo định hướng phát triển năng lực học sinh ......................... 45 
1.3.5. Tổ chức kiểm tra, đánh giá kết quả dạy học môn Toán bằng tiếng 
Anh ở trường trung học phổ thông theo định hướng phát triển năng lực 
học sinh. .................................................................................................... 46 
1.3.6. Năng lực tiếng Anh của giáo viên và học sinh trong hoạt động dạy 
học môn Toán bằng tiếng Anh ở trường trung học phổ thông theo định 
hướng phát triển năng lực học sinh. .......................................................... 47 
1.4. QUẢN LÝ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC MÔN TOÁN BẰNG TIẾNG 
ANH Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO ĐỊNH HƯỚNG 
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH. ................................................. 49 
1.4.1. Sự cần thiết phải quản lý hoạt động dạy học môn Toán bằng tiếng 
Anh ở trường trung học phổ thông theo định hướng phát triển năng lực 
học sinh ..................................................................................................... 49 
iv 
1.4.2. Nội dụng quản lý hoạt động dạy học môn Toán bằng tiếng Anh ở 
trường trung học phổ thông theo định hướng phát triển năng lực học sinh
 ................................................................................................................... 51 
1.4.3. Chủ thể quản lý hoạt động dạy học môn Toán bằng tiếng Anh ở 
trường trung học phổ thông theo định hướng phát triển năng lực học sinh
 ................................................................................................................... 59 
1.5. CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG TỚI QUẢN LÝ HOẠT ĐỘNG DẠY 
HỌC MÔN TOÁN BẰNG TIẾNG ANH Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC 
PHỔ THÔNG THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC 
SINH ......................................................................................................... 61 
1.5.1. Các yếu tố khách quan .................................................................... 62 
1.5.2. Các yếu tố chủ quan ........................................................................ 64 
Chương 2. ....................................................................................................... 67 
THỰC TRẠNG QUẢN LÝ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC MÔN TOÁN BẰNG 
TIẾNG ANH Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ............................. 67 
THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH ................ 67 
2.1. KHÁI QUÁT KHẢO SÁT THỰC TRẠNG ..................................... 67 
2.1.1. Khát quát về trường trung học phổ thông ....................................... 67 
2.1.2. Một số nét về đổi mới giáo dục trong các trường trung học phổ 
thông .......................................................................................................... 68 
2.1.3. Đặc điểm các trường trung học phổ thông tổ chức hoạt động dạy 
học môn Toán bằng tiếng Anh .................................................................. 69 
2.2. TỔ CHỨC ĐIỀU TRA THỰC TRẠNG ........................................... 70 
2.2.1. Mục đích khảo sát ........................................................................... 70 
2.2.2. Nội dung khảo sát ........................................................................... 70 
2.2.3. Mẫu và đối tượng khảo sát .............................................................. 70 
2.2.4. Phương pháp khảo sát ..................................................................... 71 
v 
2.2.5. Phương pháp xử lý số liệu khảo sát ................................................ 73 
2.3. THỰC TRẠNG HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC MÔN TOÁN BẰNG 
TIẾNG ANH Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO ĐỊNH 
HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH ................................. 74 
2.3.1. Thực trạng xây dựng mục tiêu dạy học môn Toán bằng tiếng Anh ở 
trường trung học phổ thông theo định hướng phát triển năng lực học sinh
 ................................................................................................................... 75 
2.3.2. Thực trạng xây dựng nội dung dạy học môn Toán bằng tiếng Anh ở 
trường trung học phổ thông theo định hướng phát triển năng lực học sinh
 ................................................................................................................... 78 
2.3.3. Thực trạng phương pháp dạy học môn Toán bằng tiếng Anh ở 
trường trung học phổ thông theo định hướng phát triển năng lực học sinh
 ................................................................................................................... 81 
2.3.4. Thực trạng hình thức dạy học môn Toán bằng tiếng Anh ở trường 
trung học phổ thông theo định hướng phát triển năng lực học sinh ......... 84 
2.3.5. Thực trạng công tác kiểm tra đánh giá hoạt động dạy học môn Toán 
bằng tiếng Anh ở trường trung học phổ thông theo định hướng phát triển 
năng lực học sinh ...................................................................................... 86 
2.3.6. Thực trạng năng lực tiếng Anh của giáo viên, học sinh trong hoạt 
động dạy học môn Toán bằng tiếng Anh ở trường trung học phổ thông 
theo định hướng phát triển năng lực học sinh ........................................... 88 
2.3.7. Đánh giá chung thực trạng hoạt động dạy học môn Toán bằng tiếng 
Anh ở trường trung học phổ thông theo định hướng phát triển năng lực 
học sinh ..................................................................................................... 91 
2.4. KHẢO SÁT THỰC TRẠNG QUẢN LÝ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 
MÔN TOÁN BẰNG TIẾNG ANH Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ 
vi 
THÔNG THEO ĐỊNH HƯƠNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH
 ................................................................................................................... 92 
2.4.1. Thực trạng nhận thức của cán bộ quản lý, giáo viên về quản lý hoạt 
động dạy học môn Toán bằng tiếng Anh ở trường trung học phổ thông 
theo định hướng phát triển năng lực học sinh ........................................... 94 
2.4.2. Thực trạng xây dựng kế hoạch dạy học môn Toán bằng tiếng Anh ở 
trường trung học phổ thông theo định hướng phát triển năng lực học sinh
 ................................................................................................................... 95 
2.4.3. Thực trạng công tác tổ chức thực hiện kế hoạch hoạt động dạy học 
môn Toán bằng tiếng Anh ở trường trung học phổ thông theo định hướng 
phát triển năng lực học sinh ...................................................................... 96 
2.4.4. Thực trạng công tác chỉ đạo thực hiện kế hoạch hoạt động dạy học 
môn Toán bằng tiếng Anh ở trường trung học phổ thông theo định hướng 
phát triển năng lực học sinh. ..................................................................... 99 
2.4.5. Thực trạng công tác kiểm tra đánh giá kết quả thực hiện kế hoạch 
hoạt động ... d, that 
corresponds to an increase of 1°C 
 D) The increase in the speed of sound, in meters per second, that 
corresponds to an increase of 0.6°C 
Question 11 
The system of equations above has solution (x, y). Solve the systerms 
of equations? 
..
.................
...................................
..
.........................
.............................................................................................................................
.........................................................................
.
..................................
..
.........................
230 
Question 12. 
Raymond bought a car for $40,000. He took a $20,000 loan from a 
bank at an interest rate of 1.5% per year for a 3-year period. What is the total 
amount (interest and loan) that he would have to pay the bank at the end of 3 
years? 
..
.................
.............................................................................................................................
.................................................................................
..
.................................................................................................................
.
............................................................................................................. 
Question 13. 
231 
Doremon measured the height of Mount Fuji (red line) compared to the 
ground by: He selected two points on the ground and measured the data as 
shown above. Demonstrated how Doremon calculated height Fuji mountain. 
Question 14. In the xy-plane, On the rays Ox and Oy choose mobile 
points A and B respectively such that line AB is always tangent to the circle 
with center O and radius 1. Determine the coordinates of points A and B such 
that segment AB has the smallest leghth. 
. 
232 
Question 15. A survey was conducted on customers’ opinions of 
samples 1, 2, 3, 4 and 5 of a new product manufactured in a company. The 
following is the frequency table according to the votes of confidence on the 
samples above. 
Sample 1 2 3 4 5 Total 
Frequenc
y 
2100 1860 1950 2000 2090 10000 
a) Find the mode of the given frequency table 
b) Which samples should the company give priority for production? 
. 
STOP 
233 
PHỤ LỤC 3.7 
PHIẾU KHẢO SÁT SỐ 7. 
KHẢO SÁT HỌC SINH THỰC NGHIỆM 
(Khảo sát đầu ra) 
45 MINUTES, 15 QUESTIONS 
 Student’s name: ... Class 
Question 1. Given equation . The 
number of solution to the equation above is? 
A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 
Question 2. Given expression The greatest value of 
expression above is 
A) 0 B) 1 C) 2 D) 1/2 
Question 3. 
Type of surgeon 
Major professional activity 
Total 
Teaching Research 
General 258 156 414 
Orthopedic 119 74 193 
Total 377 230 607 
In a survey, 607 general surgeons and orthopedic surgeons indicated 
their major professional activity. The results are summarized in the table 
above. If one of the surgeons is selected at random, which of the following is 
closest to the probability that the selected surgeon is an orthopedic surgeon 
whose indicated professional activity is research? 
A) 0.122 B) 0.196 C) 0.318 D) 0.379 
Question 4. In a box containing 11 blue and 4 red balls, take three of 
them randomly. The probability to take 3 blue ones is 
A) 3/11 B) 3/4 C) 3/15 D) 33/91 
234 
Question 5. In the xy– plane, give line d with an equation of the form 
3x – y + 2 = 0. Which the line as image of d under a reflection symmetry 
across Oy-axis: 
A) 3x + y +2 = 0 B) 3x + y – 2 = 0 
C) -3x + y + 2 = 0 D) x + 3y + 2 = 0 
Question 6. Given regular tetrahedron SABC with every edge having 
length 1. Let I be the midpoint of edge AB and M be a point moving on 
segment AI. Through point M, draw plane (Q) parallel to plane (SIC). The 
parameter of cross section created by plane (Q) and tetrahedron SABC is 
A) 1+ B) C) D) unable to calculate 
Question 7. How many axes of symmetry does a square have? 
A) 1 B) 2 C) 4 D) infinite 
Question 8. Carbon-14 has a half- life of 5570 years. When analyzing a 
wood sample, it was determined 87.5% of radioisotope atoms of Carbon-14 
were decayed into atoms. The age of this wood is: 
A) 16714 years B) 17000 years C) 16100 years D) 16714 days 
Question 9. Give a sequential (un) u1 = - 2 un+1 = -2- 1/un, un be equal to 
A) (1-n)/n B) (n+1)/n C) –(n+1)/n D) –n/(n+1) 
Question 10. In the Oxy plane, give vector (2;-1) and M(-3;2). Of the 
following coordinates, which does the image of the point M have under a 
translation through vector ? 
A) (5;3) B) (1;1) C) (-1;1) D) (1;-1) 
Question 11. If (ax + 2)(bx + 7) = 15x2 + cx + 4, for all values of x 
and a + b = 8. Whats is the value of c? 
235 
.. 
Question 12. 
In the spring in the Northern villages, people play swings. When 
players move regularly, the swing vibrates around the balance point is a 
vertical equation. If the distance h between the players and the balance point 
is measured by h= with (h measured by meters, t 
measured by seconds). So, what point of time in the first two seconds, players 
is furthest from the balance point? 
. 
h 
236 
Question 13. The probability for John to win a computer game is 0.4. 
How many times does he have to play to win that game with the probability 
0.95 at least once? 
.. 
Question 14. Given equation . Solve the 
equation above 
. 
237 
Question 15. The two points M and N in the two cities lie on either 
side of a large river with two river banks (picture below). Demonstrated how 
for find a location to build a bridge across the river such that the bridge is 
perpendicular to the two banks and the distance from M to N is the shortest. 
STOP 
238 
PHỤ LỤC 3.8 
BẢNG PHẦN TRĂM, TẦN SỐ, TẦN SUẤT, 
GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỦA CÁC ĐÁNH GIÁ VỀ SỰ CẦN THIẾT 
VÀ TÍNH KHẢ THI CỦA CÁC BIỆN PHÁP 
CTGP1 
 Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent 
Valid Kha 58 41.1 42.6 42.6 
Rat 78 55.3 57.4 100.0 
Total 136 96.5 100.0 
Missing System 5 3.5 
Total 141 100.0 
CTGP2 
 Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent 
Valid Kha 77 54.6 56.6 56.6 
Rat 59 41.8 43.4 100.0 
Total 136 96.5 100.0 
Missing System 5 3.5 
Total 141 100.0 
CTGP3 
 Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent 
Valid Kha 32 22.7 23.5 23.5 
Rat 104 73.8 76.5 100.0 
Total 136 96.5 100.0 
Missing System 5 3.5 
Total 141 100.0 
CTGP4 
 Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent 
Valid Khong 1 .7 .7 .7 
It 9 6.4 6.6 7.4 
Kha 72 51.1 52.9 60.3 
Rat 54 38.3 39.7 100.0 
Total 136 96.5 100.0 
Missing System 5 3.5 
Total 141 100.0 
CTGP5 
 Frequ
ency 
Percent Valid Percent Cumulative Percent 
Valid It 1 .7 .7 .7 
Kha 102 72.3 75.0 75.7 
Rat 33 23.4 24.3 100.0 
Total 136 96.5 100.0 
Missing System 5 3.5 
Total 141 100.0 
CTGP6 
239 
 Frequ
ency 
Percent Valid Percent Cumulative Percent 
Valid It 2 1.4 1.5 1.5 
Kha 61 43.3 44.9 46.3 
Rat 73 51.8 53.7 100.0 
Total 136 96.5 100.0 
Missing System 5 3.5 
Total 141 100.0 
KTGP1 
 Frequ
ency 
Percent Valid Percent Cumulative Percent 
Valid Kha 62 44.0 45.6 45.6 
Rat 74 52.5 54.4 100.0 
Total 136 96.5 100.0 
Missing System 5 3.5 
Total 141 100.0 
KTGP2 
 Frequ
ency 
Percent Valid Percent Cumulative Percent 
Valid Kha 81 57.4 59.6 59.6 
Rat 55 39.0 40.4 100.0 
Total 136 96.5 100.0 
Missing System 5 3.5 
Total 141 100.0 
KTGP3 
 Frequ
ency 
Percent Valid Percent Cumulative Percent 
Valid Kha 45 31.9 33.1 33.1 
Rat 91 64.5 66.9 100.0 
Total 136 96.5 100.0 
Missing System 5 3.5 
Total 141 100.0 
KTGP4 
 Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent 
Valid It 16 11.3 11.8 11.8 
Kha 69 48.9 50.7 62.5 
Rat 51 36.2 37.5 100.0 
Total 136 96.5 100.0 
Missing System 5 3.5 
Total 141 100.0 
KTGP5 
 Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent 
Valid It 1 .7 .7 .7 
Kha 103 73.0 75.7 76.5 
Rat 32 22.7 23.5 100.0 
Total 136 96.5 100.0 
Missing System 5 3.5 
Total 141 100.0 
240 
KTGP6 
 Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent 
Valid It 6 4.3 4.4 4.4 
Kha 60 42.6 44.1 48.5 
Rat 70 49.6 51.5 100.0 
Total 136 96.5 100.0 
Missing System 5 3.5 
Total 141 100.0 
Statistics 
 CTGP1 CTGP2 CTGP3 CTGP4 CTGP5 CTGP6 
N Valid 136 136 136 136 136 136 
Missing 5 5 5 5 5 5 
Mean 3.57 3.43 3.76 3.32 3.24 3.52 
Mode 4 3 4 3 3 4 
Std. Deviation .496 .497 .426 .629 .443 .530 
Statistics 
 KTGP1 KTGP2 KTGP3 KTGP4 KTGP5 KTGP6 
N Valid 136 136 136 136 136 136 
Missing 5 5 5 5 5 5 
Mean 3.54 3.40 3.67 3.26 3.23 3.47 
Mode 4 3 4 3 3 4 
Std. Deviation .500 .493 .472 .655 .438 .583 
241 
PHỤ LỤC 3.9 
BẢNG KIỂM ĐỊNH ONE- WAY ANOVA 
VỀ SỰ CẦN THIẾT VÀ TÍNH KHẢ THI CỦA CÁC BIỆN PHÁP 
1. Sự cần thiết 
Test of Homogeneity of Variances 
 Levene Statistic df1 df2 Sig. 
CTGP1 3.573 4 131 .008 
CTGP2 2.852 4 131 .026 
CTGP3 1.491 4 131 .209 
CTGP4 3.587 4 131 .008 
CTGP5 4.779 4 131 .001 
CTGP6 7.577 4 131 .000 
ANOVA 
 Sum of Squares df Mean Square F Sig. 
CTGP1 Between Groups .813 4 .203 .821 .514 
Within Groups 32.451 131 .248 
Total 33.265 135 
CTGP2 Between Groups .770 4 .193 .773 .545 
Within Groups 32.634 131 .249 
Total 33.404 135 
CTGP3 Between Groups .248 4 .062 .335 .854 
Within Groups 24.223 131 .185 
Total 24.471 135 
CTGP4 Between Groups 6.088 4 1.522 4.213 .003 
Within Groups 47.317 131 .361 
Total 53.404 135 
CTGP5 Between Groups 3.684 4 .921 5.296 .001 
Within Groups 22.786 131 .174 
Total 26.471 135 
CTGP6 Between Groups 3.748 4 .937 3.590 .008 
Within Groups 34.186 131 .261 
Total 37.934 135 
Robust Tests of Equality of Means 
 Statistic
a df1 df2 Sig. 
CTGP1 Welch .816 4 27.607 .526 
CTGP2 Welch .743 4 27.584 .571 
CTGP3 Welch .336 4 27.957 .851 
CTGP4 Welch 11.034 4 30.304 .000 
CTGP5 Welch 4.443 4 27.738 .007 
CTGP6 Welch 5.800 4 28.513 .002 
a. Asymptotically F distributed. 
242 
2. Tính khả thi 
Test of Homogeneity of Variances 
 Levene Statistic df1 df2 Sig. 
KTGP1 .875 4 131 .481 
KTGP2 7.839 4 131 .000 
KTGP3 12.999 4 131 .000 
KTGP4 1.588 4 131 .181 
KTGP5 2.808 4 131 .028 
KTGP6 5.721 4 131 .000 
ANOVA 
 Sum of Squares Df Mean Square F Sig. 
KTGP1 Between Groups .190 4 .048 .186 .945 
Within Groups 33.545 131 .256 
Total 33.735 135 
KTGP2 Between Groups 1.580 4 .395 1.660 .163 
Within Groups 31.177 131 .238 
Total 32.757 135 
KTGP3 Between Groups 1.674 4 .419 1.928 .110 
Within Groups 28.436 131 .217 
Total 30.110 135 
KTGP4 Between Groups 3.772 4 .943 2.278 .064 
Within Groups 54.221 131 .414 
Total 57.993 135 
KTGP5 Between Groups 3.606 4 .901 5.289 .001 
Within Groups 22.328 131 .170 
Total 25.934 135 
KTGP6 Between Groups 4.177 4 1.044 3.280 .013 
Within Groups 41.705 131 .318 
Total 45.882 135 
Robust Tests of Equality of Means 
 Statistic
a df1 df2 Sig. 
KTGP1 Welch .172 4 27.377 .951 
KTGP2 Welch 2.016 4 28.484 .119 
KTGP3 Welch 2.395 4 28.130 .074 
KTGP4 Welch 3.627 4 29.414 .016 
KTGP5 Welch 3.944 4 27.461 .012 
KTGP6 Welch 4.263 4 28.559 .008 
a. Asymptotically F distributed.