Luận án Ứng dụng lý thuyết mờ và đại số gia tử trong điều khiển dao động kết cấu

 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI 
TRẦN QUÝ CAO 
ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT MỜ VÀ ĐẠI SỐ GIA TỬ 
TRONG ĐIỀU KHIỂN DAO ĐỘNG KẾT CẤU 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC 
Hà Nội – 2021 
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI 
TRẦN QUÝ CAO 
ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT MỜ VÀ ĐẠI SỐ GIA TỬ 
TRONG ĐIỀU KHIỂN DAO ĐỘNG KẾT CẤU 
Ngành: Cơ học 
Mã số: 9440109 
LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC 
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 
PGS.TS. BÙI HẢI LÊ 
TS. BÙI VĂN BÌNH 
Hà Nội – 2021
 i 
LỜI CAM ĐOAN 
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi dưới sự hướng dẫn 
khoa học của PGS.TS Bùi Hải Lê và TS. Bùi Văn Bình. Các số liệu, kết quả trong 
luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào 
khác. 
 Hà Nội, ngày tháng năm 2021 
NGƯỜI HƯỚNG DẪN 
 PGS.TS. Bùi Hải Lê TS. Bùi Văn Bình 
NGHIÊN CỨU SINH 
 Trần Quý Cao 
 ii 
LỜI CẢM ƠN 
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc đến hai thầy hướng dẫn : 
PGS.TS. Bùi Hải Lê – Viện Cơ Khí – Trường Đại học Bách khoa Hà Nội và TS. 
Bùi Văn Bình – Khoa Cơ khí – Trường Đại học Điện lực. Các thầy đã tận tình 
hướng dẫn, chỉ bảo, giúp đỡ, tạo điều kiện và động viên tôi trong suốt quá trình học 
tập, nghiên cứu và hoàn thành luận án. 
Tôi cũng xin được gửi lời cảm ơn đến các thành viên khác trong nhóm 
nghiên cứu, đồng nghiệp, bạn bè đã giúp đỡ trong suốt thời gian tôi thực hiện luận 
án. 
Tôi chân thành cảm ơn tập thể các thầy, cô Bộ môn Cơ học vật liệu và kết 
cấu, Viện Cơ khí, Viện đào tạo Sau đại học, trường Đại học Bách khoa Hà Nội đã 
tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ và hướng dẫn trong suốt thời gian tôi nghiên cứu tại 
trường. 
Cuối cùng, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến các thành viên trong gia 
đình đã thông cảm, tạo điều kiện và chia sẻ những khó khăn trong suốt quá trình 
học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận án. 
Hà Nội, ngày tháng năm 2021 
NGHIÊN CỨU SINH 
Trần Quý Cao 
 iii 
MỤC LỤC 
LỜI CẢM ƠN ........................................................................................................ ii 
MỤC LỤC ........................................................................................................... iii 
DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT .................................................. vi 
DANH MỤC HÌNH ............................................................................................. ix 
DANH MỤC BẢNG.......................................................................................... xiii 
MỞ ĐẦU ................................................................................................................ 1 
Chương 1: TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU .................................. 5 
1.1. Tóm lược về dao động kết cấu ............................................................................. 5 
1.2. Các phương pháp làm giảm dao động có hại của kết cấu ................................. 6 
1.3. Điều khiển chủ động dao động kết cấu ............................................................... 7 
1.3.1. Khái niệm .......................................................................................................... 7 
1.3.2. Máy kích động và các phương thức điều khiển chủ động ............................ 8 
1.3.2.1. Các loại máy kích động .................................................................................... 8 
1.3.2.2. Các phương thức điều khiển ........................................................................... 9 
1.3.3. Phương trình trạng thái điều khiển chủ động kết cấu ................................ 10 
1.4. Tình hình nghiên cứu và một số nhận xét ........................................................ 11 
1.4.1. Điều khiển chủ động kết cấu ......................................................................... 11 
1.4.2. Điều khiển dao động kết cấu sử dụng lý thuyết mờ .................................... 15 
1.4.3. Điều khiển sử dụng lý thuyết đại số gia tử ................................................... 21 
1.5. Đề suất nội dung nghiên cứu của luận án ......................................................... 22 
1.6. Kết luận chương .................................................................................................. 22 
Chương 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT ...................................................................... 23 
2.1. Dao động của hệ rời rạc nhiều bậc tự do .......................................................... 23 
2.2. Phương pháp điều khiển dựa trên lý thuyết mờ .............................................. 29 
2.2.1. Các khái niệm ................................................................................................. 29 
2.2.1.1. Tập mờ ............................................................................................................. 29 
2.2.1.2. Các phép toán trên tập mờ ............................................................................ 30 
2.2.1.3. Hợp thành mờ ................................................................................................. 30 
2.2.1.4. Giải mờ ............................................................................................................ 31 
2.2.1.5. Biến ngôn ngữ ................................................................................................. 31 
2.2.2. Bộ điều khiển chủ động kết cấu dựa trên lý thuyết mờ .............................. 32 
 iv 
2.2.2.1. Mờ hóa ............................................................................................................. 32 
2.2.2.2. Cơ sở luật mờ .................................................................................................. 33 
2.2.2.3. Hợp thành mờ ................................................................................................. 34 
2.2.2.4. Giải mờ ............................................................................................................ 35 
2.2.3. Nhận xét về bộ điều khiển mờ truyền thống ................................................... 35 
2.3. Điều khiển dựa trên lý thuyết đại số gia tử ...................................................... 36 
2.3.1. Giới thiệu ......................................................................................................... 36 
2.3.2. Ý tưởng và các công thức cơ bản của HA .................................................... 36 
2.3.2.1. Sơ đồ điều khiển ............................................................................................. 38 
2.3.2.2. Chuẩn hóa và giải chuẩn................................................................................ 39 
2.3.2.3. Cơ sở luật HA ................................................................................................. 40 
2.3.2.4. Hợp thành HA ................................................................................................ 40 
2.4. Giới thiệu tối ưu và tối ưu đa mục tiêu ............................................................. 42 
2.4.1. Bài toán tối ưu ................................................................................................. 42 
2.4.1.1. Khái niệm bài toán tối ưu .............................................................................. 42 
2.4.1.2. Phân loại bài toán tối ưu ................................................................................ 42 
2.4.2. Các dạng bài toán tối ưu kết cấu ................................................................... 43 
2.4.2.1. Bài toán tối ưu tiết diện ngang ...................................................................... 43 
2.4.2.2. Bài toán tối ưu cấu trúc ................................................................................. 44 
2.4.2.3. Bài toán tối ưu tổng chi phí ........................................................................... 44 
2.4.3. Bài toán tối ưu đa mục tiêu ............................................................................ 45 
2.5. Kết luận chương .................................................................................................. 46 
Chương 3: THIẾT KẾ TỐI ƯU BỘ ĐIỀU KHIỂN HAC .............................. 47 
3.1. Ảnh hưởng của các tham số mờ của các biến đến hiệu quả điều khiển của 
HAC ................................................................................................................. 47 
3.1.1. Xét trường hợp tham số độc lập fm(c
) = 0.5 và (h ) = 0.5 ....................... 47 
3.1.2. Xét trường hợp các tham số độc lập fm(c-) = 0.3 và (h-) = 0.7 .................. 49 
3.1.3. Xét trường hợp tham số độc lập fm(c ) = 0.4 và (h ) = 0.6 ........................ 52 
3.2. Tối ưu tham số mờ của các biến ngôn ngữ của bộ điều khiển dựa trên đại 
số gia tử. ........................................................................................................... 55 
3.3. Thiết kế tối ưu các hệ số điều chỉnh của luật điều khiển của HAC ................ 56 
3.4. Thuật toán và chương trình tính ....................................................................... 59 
 v 
3.5. Kết luận chương .................................................................................................. 60 
Chương 4: KẾT QUẢ TÍNH TOÁN SỐ ........................................................... 61 
4.1. Thiết kế tối ưu HAC dựa trên tham số mờ của các biến................................. 61 
4.1.1. Mô hình khảo sát ............................................................................................ 61 
4.1.2. Các thông số của bộ điều khiển HAC ........................................................... 63 
4.1.3. Các thông số của bộ điều khiển opHACs ..................................................... 64 
4.2. Thiết kế tối ưu HAC dựa trên hệ số điều chỉnh của các luật điều khiển ....... 77 
4.2.1. Mô hình dầm công xôn ................................................................................... 77 
4.2.2. Mô hình tòa nhà 3 tầng .................................................................................. 83 
4.3. Các kết quả mô phỏng khác ............................................................................... 90 
4.3.1. Bài toàn rời rạc 1 bậc tự do ........................................................................... 90 
4.3.1.1. Điều khiển tối ưu HAC dựa trên khoảng xác định của các biến trạng 
thái ................................................................................................................... 91 
4.3.1.2. Điều khiển tối ưu đa mục tiêu tham số mờ của HAC ................................. 93 
4.3.2. Bài toán rời rạc 5 bậc tự do ........................................................................... 95 
4.3.3. Điều khiển kết cấu khung không gian dựa trên HAC với sự trợ giúp 
của phần mềm ANSYS ................................................................................... 98 
4.3.4. Khảo sát ảnh hưởng của trọng số luật mờ đến hiệu quả điều khiển dao 
động của con lắc ............................................................................................ 101 
4.3.4.1. Đối tượng khảo sát ...................................... ... ans Fuzzy Syst 22:1019–1025. 
[36] Adnan M.M., Sarkheyli A., Zain A.M., and Haron H. (2015). Fuzzy logic for 
modeling machining process: a review. Artificial Intelligence Review, 43(3): 
pp. 345-379. 
[37] Hsu C-H J.C.-F. (2013). Multi-objective continuous-ant-colony-optimized 
FC for robot wall-following control. IEEE Comput Intell Mag 8:28–40. 
[38] Ahlawat A. and Ramaswamy A. (2001). Multiobjective optimal structural 
vibration control using fuzzy logic control system. Journal of Structural 
Engineering, 127(11): pp. 1330-1337. 
[39] Wang AP L.C. (2002). Fuzzy sliding mode control for a building structure 
based on genetic algorithms. Earthq Eng Struct Dyn 31:881–895. 
[40] Ahlawat A. and Ramaswamy A. (2002). Multi‐ objective optimal design of 
FLC driven hybrid mass damper for seismically excited structures. 
Earthquake engineering & structural dynamics, 31(7): pp. 1459-1479. 
[41] Pourzeynali S L.H., Modarayi A (2007). Active control of high rise building 
structures using fuzzy logic and genetic algorithms. Eng Struct 29:346–357. 
[42] Allam E E.H., Hady MA, et al. (2010). Vibration control of active vehicle 
suspension system using fuzzy logic algorithm. Fuzzy Information and 
Engineering 2(4): 361–387. 
[43] ML S.D.a.A. (2015). Passenger seat vibration control of a semi-active 
quarter car system with hybrid Fuzzy-PID approach. International Journal of 
Dynamics and Control 5:287. 
[44] Shehata A M.H.a.O.W. (2015). Vibration Control of Active Vehicle 
Suspension System using Fuzzy Logic Controller. New York: Springer, 389–
399. 
[45] S-Y P.K.-S.a.O. (2015). Modal-space reference-modeltracking fuzzy control 
of earthquake excited structures. Journal of Sound and Vibration 334: 136–
150. 
 113 
[46] F G.-S.A.a.J. (1997). Generating and tuning fuzzy rules using hybrid 
systems. In: Proceedings of the sixth IEEE international conference on fuzzy 
systems, Barcelona, 5 July 1997, pp. 247–252. New Jersey: IEEE. 
[47] HR B. (1998). Learning and Tuning of Fuzzy rules Fuzzy Systems-Modeling 
and Control. New York. Springer, 291–310. 
[48] S T.T.a.S. (2000). Tuning fuzzy control rules by the α constrained method 
which solves constrained nonlinear optimization problems. . Electronics and 
Communications in Japan (Part III: Fundamental Electronic Science) 83(9): 
1–12. 
[49] M S.Y.a.M. (2001). An improvement of neuro-fuzzy learning algorithm for 
tuning fuzzy rules. . Fuzzy sets and systems 118(2): 339–350. 
[50] Jamei M M.M.a.L.D. (2004). Elicitation and finetuning of fuzzy control rules 
using symbiotic evolution. . Fuzzy sets and systems 147(1): 57–74. 
[51] Pourzeynali S L.H.a.M.A. (2007). Active control of high rise building 
structures using fuzzy logic and genetic algorithms. . Engineering Structures 
29(3): 346–357. 
[52] Castillo O V.F.a.M.P. (2007). Hierarchical Genetic Algorithms for topology 
optimization in fuzzy control systems. International Journal of General 
Systems 36(5): 575–591. 
[53] P S. (2008). Rule generation for hierarchical collaborative fuzzy system. 
Applied Mathematical Modelling 32(7): 1159–1178. 
[54] Bouzaida S S.A.a.M.S.F. (2014). Extracting TSK-type neuro-fuzzy model 
using the hunting search algorithm. International Journal of General Systems 
43(1): 32–43. 
[55] Uz ME a.H.M. (2014). Optimal design of semi active control for adjacent 
buildings connected by MR damper based on integrated fuzzy logic and 
multi-objective genetic algorithm. Engineering Structures 69: 135–148. 
[56] Onieva E H.-J.U., Osaba E, et al. (2015). A multiobjective evolutionary 
algorithm for the tuning of fuzzy rule bases for uncoordinated intersections 
in autonomous driving. Information Sciences 321: 14–30. 
[57] N R.J.a.G. (2000). Fuzzy Logic Toolbox User’s Guide. Natick, MA: The 
Math Works Inc.. 
[58] Bui V.-B., Tran Q.-C., and Bui H.-L. (2018). Multi-objective optimal design 
of fuzzy controller for structural vibration control using Hedge-algebras 
approach. Artificial Intelligence Review, 50(4): pp. 569-595. 
[59] Bui H.-L. and Tran Q.-C. (2020). A new approach for tuning control rule 
based on hedge algebras theory and application in structural vibration 
control. Journal of Vibration and Control: pp. 1077546320964307. 
[60] Bui H.-L., Le T.-A., and Bui V.-B. (2017). Explicit formula of hedge-
algebras-based fuzzy controller and applications in structural vibration 
 114 
control. Applied Soft Computing, 60: pp. 150-166. 
[61] Ho N.C. W.W. (1990). Hedge algebras: An algebraic approach to structure 
of sets linguistic truth values, . Fuzzy Set and Systems 35, 281–293. . 
[62] Ho N.C. L.N.V. (2007). Fuzziness measure on complete hedge algebras and 
quantifying semantics of terms in linear hedge algebras, . Fuzzy Sets and 
Systems 158, 452–471. 
[63] Ho N.C. N.H.V. (2002). An algebraic approach to linguistic hedges in 
Zadeh’s fuzzy logic, . Fuzzy Sets and Systems 129, 229–254. 
[64] Ho N.C. W.W. (1992). Extended hedge algebras and their application to 
fuzzy logic,. Fuzzy Set and Systems 52, 259 – 281. 
[65] Nguyen CH T.D., Van Nam H, et al (1999). Hedge algebras, linguistic-value 
logic and their application to fuzzy reasoning. International Journal of 
Uncertainty, Fuzziness and Knowledge-Based Systems 07(4): 347–361. 
[66] Nguyen CH T.T.a.P.D. (2014). Modeling of a semantics core of linguistic 
terms based on an extension of hedge algebra semantics and its application. 
Knowledge-Based Systems 67: 244–2. 
[67] Nguyen CH P., Duong TL, et al (2013). A genetic design of linguistic terms 
for fuzzy rule based classifiers. International Journal of Approximate 
Reasoning 54(1): 1–21. 
[68] NC H. (2007). A topological completion of refined hedge algebras and a 
model of fuzziness of linguistic terms and hedges. . Fuzzy Sets and Systems 
158(4): 436–451. 
[69] Ho N.C. L.V.N., Viet L.X. (2008). Optimal hedge-algebras-based 
controller: Design and application, . Fuzzy Sets and Systems 159, 968–989. 
[70] Bui H.-L., Tran D.-T., and Vu N.-L. (2012). Optimal fuzzy control of an 
inverted pendulum. Journal of vibration and control, 18(14): pp. 2097-2110. 
[71] Duc ND V.N., Tran D-T, et al (2012). A study on the application of hedge 
algebras to active fuzzy control of a seism-excited structure. Journal of 
Vibration and Control 18(14): 2186–2200. 
[72] Anh N.D., Bui H.L., Vu N.L., and Tran D.T. (2013). Application of hedge 
algebra‐ based fuzzy controller to active control of a structure against 
earthquake. Structural Control and Health Monitoring, 20(4): pp. 483-495. 
[73] Bui H.-L., Nguyen C.-H., Bui V.-B., Le K.-N., and Tran H.-Q. (2017). 
Vibration control of uncertain structures with actuator saturation using 
hedge-algebras-based fuzzy controller. Journal of Vibration and Control, 
23(12): pp. 1984-2002. 
[74] Tran D-T B.V.-B., Le T-A, et al (2019). Vibration control of a structure 
using sliding-mode hedge-algebras-based controller. Soft Computing 23: 
2047–2059. 
[75] Vukadinovi´c D B.s.c.M., Nguyen CH, et al. (2014). Hedgealgebra-based 
 115 
voltage controller for a self-excited induction generator Control Engineering 
Practice 30: 78–90. 
[76] Bui H.-L., Nguyen C.-H., Vu N.-L., and Nguyen C.-H. (2015). General 
design method of hedge-algebras-based fuzzy controllers and an application 
for structural active control. Applied Intelligence, 43(2): pp. 251-275. 
[77] Cheng FY J.H., Lou K. (2008). Smart Structures. Innovative Systems for 
Seismic Response Control, CRC Press USA. 
[78] Zadeh L.A. (1996) Fuzzy sets, in Fuzzy sets, fuzzy logic, and fuzzy systems: 
selected papers by Lotfi A Zadeh. World Scientific. p. 394-432. 
[79] K.-G. Sung Y.-M.H., J.-W. Cho, S.-B. Choi (2008). Vibration control of 
vehicle ER suspension system using fuzzy moving sliding mode controller,. 
Journal of Sound and Vibration, 311 1004-1019. 
[80] D. Singh M.A. (2015). Passenger seat vibration control of a semiactive 
quarter car system with hybrid Fuzzy–PID approach. International Journal 
of Dynamics and Control, 1-10. 
[81] Pei Z. R.D., Liu J., Xu Y. (2010). Linguistic values based intelligent 
information processing. World Scientific. 
[82] Duc ND V.N.-L., Tran D-T, Bui H-L (2012). A study on the application of 
hedge algebras to active fuzzy control of a seism-excited structure. Journal of 
Vibration and Control 18:2186-2200. 
[83] H.-L. Bui C.-H.N., V.-B. Bui, K.-N. Le, H.-Q. Tran, (2015). Vibration 
control of uncertain structures with actuator saturation using hedge-
algebrasbased fuzzy controller Journal of Vibration and Control, 
1077546315606601. 
[84] Nguyen Cat Ho V.N.L., Tran Duc Trung, Bui Hai Le. (2011). Hedge-
algebras-based fuzzy controller: application to active control of a fifteen-
story building against earthquake Tạp chí Khoa học và Công nghệ, 49(1), 
13-30. 
[85] Tran Duc Trung B.H.L. (2009). Optimal control for eigenfrequencies of a 
torsional shaft system including TMD effect Tạp chí Khoa học và Công nghệ, 
47(4), 37-47. 
[86] Huỳnh L.X. (2006). Tính toán Kết Cấu theo nguyên lý tối ưu. Nhà xuất bản 
Khoa học và Kỹ thuật. 
[87] Vanderplaats G.N. (1984). Numerical optimization techniques for 
engineering design: with applications. Vol. 1. McGraw-Hill New York. 
[88] Le Xuan Huynh. (2002). Thiết kế tối ưu có xét đến Tiêu chuẩn độ tin cậy. 
Tuyển tập các công trình khoa học. Hội nghị cơ học toàn quốc lần thứ VII 
tập 2, 12/2002. 
[89] Le Xuan Huynh. H.B.A. (2002). Tính toán tối ưu khung thép làm việc ngoài 
giới hạn đàn hồi khi xem tải trọng và mô men dẻo là những đại lượng ngẫu 
 116 
nhiên. Tuyển tập các công trình khoa học. Hội nghị cơ học toàn quốc lần thứ 
VII tập 2, 12/2002. 
[90] Le Xuan Huynh. H.V.L. (2002). Xác định quan hệ giữa chi phí và độ tin cậy 
của kết cấu. Tạp trí Xây dựng Hà Nội, 12/2002. 
[91] Coello Coello. C. A. L.G.B., Van Veldhuizen. D. A., (2007). Evolutionary 
Algorithms for Solving Multi-Objective Problems. Springer Press, New York, 
USA,. 
[92] Lim C., Park Y., and Moon S. (2006). Robust saturation controller for linear 
time-invariant system with structured real parameter uncertainties. Journal 
of Sound and Vibration, 294(1): pp. 1-14. 
[93] Du H., Zhang N., and Naghdy F. (2011). Actuator saturation control of 
uncertain structures with input time delay. Journal of Sound and Vibration, 
330(18): pp. 4399-4412. 
[94] Bandyopadhyay B M.T.a.U.M. (2007). Modeling, control and 
implementation of smart structures: a FEM-state space approach. . Springer. 
[95] SS R. (2019). Vibration of continuous systems. . Wiley Online Library. 
[96] Bui V.-B., Tran Q.-C., and Bui H.-L. (2017). Multi-objective optimal design 
of fuzzy controller for structural vibration control using Hedge-algebras 
approach. Artificial Intelligence Review. 
[97] Le B.H. and Cao T.Q. (2015). Control of a pendulum using hedge algebras 
containing actuator saturation. Journal of Science and Technology, 53(6): 
pp. 695. 
Các nguồn thông tin khác 
[98].  (ngày truy cập: 08/9/2016). 
[99].  (ngày truy cập: 08/9/2016).